Задать вопрос:





Статьи

Статьи>> Определение закона изменения конструктивной подачи при проектировании дисковых огибающих зуборезных фрез

Определение закона изменения конструктивной подачи при проектировании дисковых огибающих зуборезных фрез

Производство зубчатых колес крупного модуля (m ≥ 8 мм) является одной из наиболее сложных и трудоемких областей металлообработки. В цикле их изготовления до 70 % времени приходится на операции, связанные с обработкой зубьев. Поэтому актуальной задачей является совершенствование процессов зубонарезания в направлении повышения их производительности при обеспечении требуемого качества зубчатых колес.

Эффективным направлением повышения производительности процессов зубонарезания является значительное увеличение скорости резания, которое достигается при использовании зуборезных инструментов, оснащенных твердым сплавом. Производственный опыт ряда машиностроительных предприятий показывает, что это направление успешно реализуется при использовании твердосплавных дисковых зуборезных фрез и скоростных зубофрезерных станков, работающих с автоматическим единичным делением заготовки [I]. Этот процесс, благодаря наличию независимого привода главного движения - вращения фрезы, в сочетании с возможностью обеспечения высокой жесткости технологической системы, при неподвижной во время обработки каждой из впадин зубчатого венца заготовке, создает условия для наиболее полного использования режущих свойств твердого сплава. Применение такого процесса обеспечивает повышение производительности до 3...4 раз по сравнению с традиционным зубонарезанием червячными фрезами из быстрорежущих сталей.

На основе совершенствования данного процесса в ОрелГТУ разработана высокопроизводительная технологическая схема скоростного зубонарезания цилиндрических прямозубых колес в диапазоне модулей 8...20мм [2]. Схема включает операции предварительного и чистового зубонарезания, которые выполняются с использованием прогрессивных конструкций дисковых зуборезных фрез, оснащенных сменными неперетачиваемыми пластинами твердого сплава в форме прямоугольного параллелепипеда с радиусным профилем на его вершинах. Технологическая схема предусматривает на операции предварительного зубонарезания удаление из впадин зубчатого венца основного объема металла, окончательное формирование дна впадин и образование достаточно равномерного и рационального по форме припуска для последующей обработки только на боковых поверхностях и галтелях зубьев колеса. На операции чистового зубонарезания осуществляется окончательное формирование эвольвентных поверхностей и галтелей зубьев колеса по схеме конструктивного огибания.

Черновая и чистовая дисковые зуборезные фрезы имеют идентичную конструкцию [3], но различное расположение режущих пластин, которое определяется требуемой схемой формирования впадин зубчатого венца. На рис. 1 представлена схема формирования профиля зубьев колеса чистовой огибающей фрезой. Фреза выполнена двухрядной с симметричным расположением режущих пластин в ориентирующих пазах вставок, которые закреплены в продольных пазах цилиндрического корпуса. Режущие пластины чистовой фрезы располагаются под изменяющимися от зуба к зубу профильными углами, что обеспечивает конструктивную подачу прямолинейных профилирующих режущих кромок и реализацию схемы огибания эвольвентной поверхности зубьев колеса. С целью повышения технологичности изготовления основных деталей фрезы (корпуса, вставок и режущих пластин) и обеспечения необходимых для осуществления процесса резания задних углов на режущих лезвиях неперетачиваемые пластины располагаются со смещением относительно осевой плоскости фрезы в направлении ее вращения.

В работе [4] предложена методика определения величины конструктивной подачи профилирующих режущих лезвий огибающего зуборезного инструмента. Однако эта методика основана на использовании приближенной зависимости для расчета высоты гребешков огранки эвольвентного профиля зуба колеса и не учитывает образования волнистости поверхности зуба при работе дисковых фрез с продольной подачей. В связи с этим возникает необходимость в разработке более точной и обобщенной методики определения величины конструктивной подачи огибающего зуборезного инструмента на основе пространственной модели процесса формообразования.

Рис. 1. Схема формирования профиля зубьев колеса чистовой дисковой огибающей зуборезной фрезой

Кинематическая схема процесса формообразования номинальной поверхности зубьев колеса огибающей дисковой фрезой включает движение резания - вращение фрезы вокруг ее оси и движение продольной подачи - поступательное перемещение фрезы вдоль зуба нарезаемого колеса. Кроме того, для последовательной обработки зубьев колеса заготовке сообщается движение единичного деления, которое выполняется периодически после обработки каждой впадины.

При использовании процесса огибающего зубофрезерования и проектировании дисковых зуборезных фрез необходимо учитывать особенности формообразования рабочих эвольвентных поверхностей зубьев колеса. В соответствии с теорией формообразования поверхностей режущим инструментом [5] эвольвентная номинальная поверхность зубьев цилиндрического прямозубого колеса формируется как огибающая од но пар а метрического семейства производящих поверхностей дисковой фрезы. Параметром семейства производящих поверхностей является подача фрезы вдоль прямолинейной направляющей зуба колеса. Причем профиль производящей поверхности фрезы должен соответствовать профилю впадины обрабатываемого зубчатого колеса.

В свою очередь, производящая поверхность огибающей дисковой фрезы является поверхностью вращения и формируется как огибающая однопараметрического семейства поверхностей резания, которые последовательно описывают прямолинейные профилирующие режущие лезвия зубьев фрезы при ее вращении. Параметром семейства поверхностей резания является конструктивная подача прямолинейных режущих лезвий зубьев фрезы, которая выражается в изменении углов профиля их расположения вдоль эвольвентной образующей зуба колеса.

Рис. 2. Форма эвольвентной поверхности зуба цилиндрического прямозубого колеса, обусловленная геометрией и кинематикой перемещения рабочей части огибающей дисковой зуборезной фрезы

Использование схемы огибания приводит к образованию "чешуйчатого" рельефаэвольвентной поверхности зуба колеса, представленного на рис. 2. Этот рельеф имеет отклонения от номинальной эвольвентной поверхности как в поперечном к зубу колеса направлении - огранка эвольвентного профиля, так и в продольном направлении - волнистость поверхности зуба.

Форма поверхностей резания определяется профилем режущих лезвий зубьев фрезы и зависит от их положения относительно оси ее вращения. В данном случае поверхности резания имеют форму однополостного гиперболоида вращения, так как прямолинейные режущие лезвия зубьев фрезы и ось ее вращения не лежат в одной плоскости, а располагаются со смещением как непересекающиеся скрещивающиеся прямые линии. Уравнение поверхности резания, образуемое прямолинейным режущим лезвием зуба фрезы, в системе координат инструмента в канонической форме имеет вид:

X2/a2 + Y2/a2 - Z2/c2 = 1       (1)

где а и с - соответственно размеры действительной и мнимой полуоси однополостного гиперболоида вращения. Причем размер а определяет величину смещения режущего лезвия зуба фрезы относительно ее осевой плоскости.

В сечении гиперболоида плоскостью X = а получим пару скрещивающихся прямолинейных образующих, которые определяют уравнение режущего лезвия зуба фрезы в этой плоскости

Z = ±cY/a       (2)

Параметры гиперболоида связаны между собой соотношением

c = a tgφi       (3)

где φi - угол профиля прямолинейного режущего лезвия зуба фрезы в плоскости передней поверхности.

В соответствии с этой схемой уравнения соседних поверхностей резания 1, 2, 3 и 4 соответственно имеют вид:

где X, Y и Z - текущие координаты поверхностей резания в системе координат XYZ, связанной с зубчатым колесом; а - смещение режущих лезвий зубьев фрезы относительно ее осевой плоскости; aw - расстояние между осями фрезы и зубчатого колеса; φi, φi+1 -профильные углы режущих кромок соответственно i-го и i+1-гo зубьев фрезы в плоскости передней поверхности; Bi, Bi+1 - расстояния между линией межосевого перпендикуляра фрезы и зубчатого колеса и действительной оси гиперболоида вращения, образованного режущими лезвиями соответственно i =10 и i+1-го зубьев фрезы; S0 - подача фрезы на оборот; Z0 - число зубьев огибающей дисковой фрезы.

Уравнение линии АВ пересечения поверхностей 1 и 2 найдем при совместном решении уравнений (4) и (5):

откуда

X = S0/2        (9)

Следовательно, линия пересечения А В лежит в плоскости X = S0 /2 и уравнение

Это уравнение гиперболы преобразуем к виду:

и найдем координаты точки А пересечения линии АВ с поверхностью 3. Для этого решим совместно уравнения (6) и (10).

При X = S0 /2 они имеют вид:

Вычитаем уравнение (12) из уравнения (13):

и после преобразований получаем

Решим квадратное уравнение (15) относительно координаты Z для точки А:

Координату Y для точки А найдем из уравнения (12):

Координата X для точки А:XA= S0 /2

Аналогично определяются координаты точки С пересечения поверхностей 2, 3 и 4.

С использованием полученных зависимостей можно определить максимальные отклонения поверхностей резания от номинальной эвольвентной поверхности зуба колеса, которые имеют место в точках пересечения соседних поверхностей резания. Эти отклонения составляют часть профиля шероховатости, обусловленной геометрией и кинематикой перемещения рабочей части инструмента относительно номинальной поверхности -h1 [6]. Например, для точки А эта составляющая определяется по зависимости

где vА - угол развернутости эвольвенты в точке А пересечения поверхностей резания.

где rb - радиус основной окружности зубчатого колеса; ηb - центральный угол зубчатого колеса, определяющий положение точки начала эвольвентной кривой на основной окружности.

Приведенные зависимости позволяют установить закономерность изменения конструктивной подачи профилирующих лезвий дисковых огибающих фрез, число их зубьев и габариты на основании следующего алгоритма.

Входными данными являются: параметры зубчатого колеса (m - модуль, Z1 - число зубьев, α - угол профиля исходного контура, ra1 и rf1 соответственно радиусы окружности выступов и впадин, х - коэффициент смещения исходного контура); параметр дисковой фрезы (n - количество рядов зубьев); параметр режима резания (S0 - подача на оборот фрезы).

Выходные данные: Z0 - число зубьев фрез, Da0 - наружный диаметр фрезы, величина конструктивной подачи режущих лезвий зубьев фрезы, выражающаяся в изменении профильных углов между соседними зубьями.

В основе трансформации входных данных в выходные лежит изложенная выше методика определения части профиля шероховатости, обусловленной геометрией и кинематикой перемещения рабочей части инструмента относительно номинальной поверхности h1. В соответствии с алгоритмом h1 изначально определяется для условия равномерного изменения профильных углов от зуба к зубу. По результатам расчета находится средняя величина h1.

За точку отсчета последующих вычислений принимается положение первого зуба фрезы, формирующего нижнюю точку эвольвентного профиля зуба колеса. Положение каждого следующего зуба (его профильный угол) методом последовательных итераций изменяется до значения, обеспечивающего среднюю величину h1.

Может создаться положение, когда для последнего зуба фрезы вышеуказанное условие не выполняется. В этом случае выполняется второй цикл вычислений при новом среднем значении h1, который учитывает полученное неудовлетворительное значение. Число циклов таких вычислений определяется требуемой точностью расчета величины конструктивной подачи. На основе использования представленного алгоритма разработан пакет программ для современных ЭВМ, позволяющий определять оптимальные конструктивные и геометрические параметры огибающих дисковых зуборезных фрез для нарезания цилиндрических прямозубых колес с различными параметрами.

Выводы:

  1. Разработана методика определения части профиля шероховатости, обусловленной геометрией и кинематикой перемещения рабочей части инструмента относительно номинальной эвольвентной поверхности зуба колеса при зубонарезании дисковыми огибающими фрезами.
  2. Методика позволяет определить закон изменения конструктивной подачи профилирующих режущих лезвий зубьев фрезы, а также рассчитать основные конструктивные параметры фрезы - число зубьев, наружный диаметр и профильные углы расположения режущих лезвий зубьев.

Литература

  1. Моисеенко О.И., Павлов Л.Е., Дидeнко С.И. Твердосплавные зуборезные инструменты. М.: Машиностроение. 1977. 190 с.
  2. Sotnikov V.I.. Teething of cylindrical spur sprockets of the large unit by disk hobs with design feeding // Fundamental and applied technological problems of machine building - Technology-2000. Transactions collection of International Scientific-technical Conference in Oryol, September 28-30, 2000. Oryol: OryolSTU, 2000. P. 213-216.
  3. Сотников В.И. Дисковые фрезы для предварительного зубонарезании // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Сб. науч. трудов. Тула, ТПИ. 1991. С. 90-95.
  4. Сотников В.И., Тарапанов А.С., Харламов Г.А. Управление величиной огранкиэвольветного профиля посредством конструктивного огибания//Справочник. Инженерный журнал. № 11. 2000. С. 16-20.
  5. Лашнов С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение. 1975. 392 с.
  6. Суслов А.Г. Качество поверхностного слоя деталей машин. М.: Машиностроение. 2000. 320 c.

В.И. СОТНИКОВ, А.С, ТАРАПАНОВ, Г.А. ХАРЛАМОВ
(Орловский государственный технический университет)

Справочник. Инженерный журнал № 12, 2002, стр. 19-22.

Статьи партнеров