Задать вопрос:





Статьи

Статьи>> Математическая модель работы ударного устройства для статико-импульсной обработки

Математическая модель работы ударного устройства для статико-импульсной обработки

Упрочнение поверхностным пластическим деформированием (ППД) позволяет эффективно увеличивать выносливость и износостойкость деталей машин. Возможность расширения применения отделочно-упрочняющей обработки может быть обеспечена за счет разработки новых способов упрочнения ППД. Одним из таких способов является статико-импулъсная обработка (СИО), отличающаяся способом подвода энергии в зону деформации [1-3].
При СИО упрочненный поверхностный слой формируется под действием комбинированной статической и динамической нагрузок. Предударное статическое поджатие инструмента к обрабатываемой поверхности позволяет более полно передавать энергию удара в очаг деформации: увеличение площади контакта обрабатываемой поверхности с инструментом способствует уменьшению искажений передаваемого ударного импульса и уменьшает потери энергии удара.
Упругопластическая деформация при СИО в основном производится под действием управляемого ударного импульса. Особенностью схемы погружения упрочняемой поверхности СИО является то, что ударная система должна состоять из бойка и волновода, на конце которого крепится деформирующий инструмент. Ударная система рассчитывается в соответствии с волновой теорией так, чтобы генерировать ударный импульс требуемой формы. В зависимости от формы ударного импульса характеристики упрочненного слоя могут быть различными. Рекуперация отраженных волн деформации при СИО позволяет увеличивать длительность деформирующего импульса при упрочнении, тем самым повышая коэффициент передачи энергии удара в нагружаемую среду.
Учитывая специфику СИО, необходимо создание специальных ударных устройств, которые должны отвечать следующим требованиям:
1. Высокая энергия ударов;
2. Отсутствие отскока бойка после удара;
3. Минимальные вибрации при работе;
4. Возможность установки на металлообрабатывающее оборудование;
5. Плавное и независимое друг от друга регулирование частоты и энергии ударов.
Анализ существующих ударных устройств показал, что наибольшую энергию ударов при высокой частоте обеспечивают гидравлические ударники. Кроме того, они обладают относительно небольшими габаритами, что позволяет монтировать их на металлообрабатывающих станках, а рабочая жидкость после разгона бойка не позволяет ему отскакивать от волновода, обеспечивая использование отраженных волн деформации в процессе упругопластической деформации. Компенсировать нежелательные вибрации при работе гидроударников можно за счет подключения к рабочим полостям гидропневмоакку-муляторов [4-5].
Основной проблемой при использовании для СИО широко распространенных моделей гидроударников является невозможность осуществления независимого регулирования энергии и частоты ударов.
Все гидроударные устройства, как правило, состоят из бойковой части и специального распределителя, которые размещены в одном корпусе. Удар осуществляется за счет поступательного перемещения бойка, приводящегося в движение рабочей жидкостью, поступающей в разгонную и взводящую полости бойковой части гидроударника. В разгонную и взводящую полости рабочая жидкость поступает от специального распределителя, который в зависимости от взвода или разгона бойка соединяет их с напорной и сливной магистралью. Поступательное перемещение золотника распределителя определяет положение взвода и разгона бойка и непосредственно влияет на частоту и энергию ударов. Движением золотника, так же как и движением бойка, управляет рабочая жидкость. Поэтому, например, уменьшение давления рабочей жидкости уменьшит энергию ударов, снизит скорость перемещения золотника в распределителе и, следовательно, частоту ударов. Использование такой схемы взаимодействия бойка и распределителя для СИО усложняет процесс настройки на требуемые режимы упрочнения, поскольку частота ударов технологически жестко связана с подачей заготовки относительно инструмента.
Возможность независимого регулирования частоты и энергии ударов может быть обеспечена распределителем вращающегося типа (рис. 1).
Распределитель состоит из гильзы и вращающегося в ней золотника. При совпадении пазов золотника и отверстий гильзы разгонная полость соединяется либо с напорной, либо со сливной магистралями. Частота вращения распределителя определяет частоту циклов взвода и разгона бойка, а следовательно, и частоту ударов. При вращении золотника распределителя гидро- или электродвигателем осуществляется независимое от энергии ударов регулирование частоты ударов. Такие устройства для динамического и статико-импульсного упрочнения ППД ранее не использовались.

Рнс. 1. Расчетная схема шдроударннка для упрочнения СИО:
1 - боек; 2 - волновод; 3 - корпус; 4 - взводящая полость; 5 - разгонная полость; б - гильза вращающегося распределителя; 7- золотник вращающегося распределителя; 8- гидропневмоакку-мулятор давления; 9- двигатель, вращающий золотник вращающегося распределителя (а - паз золотника совмещается с отверстиями гильзы; б-паз золотника совпал с отверстиями гильзы)

Для того чтобы разработать конструкцию гидроударного устройства - генератора механических импульсов (ГМИ) для упрочнения СИО необходимо назначить рациональные геометрические параметры бойковой части и вращающегося распределителя, обеспечивающих требуемую энергию и частоту ударов ГМИ и определить его режимы работы в зависимости от рабочего давления и расхода рабочей жидкости. Для этого нужно разработать математическую модель, описывающую движение бойка.
Введем следующие обозначения:

  • рн - рабочее давление, МПа;

  • рак - давление газа в гидропнев-моаккумуляторе, МПа;

  • Рак.ж - Давление в жидкостной полости гидропневмоаккумулятора, МПа;

  • Qн - расход рабочей жидкости, поступающей из напорной магистрали, м3/с;

  • ρ - плотность рабочей жидкости, кг/м3;

  • v - коэффициент кинематической вязкости, м/с;

  • μ - коэффициент Пуассона;

  • f - частота ударов, Гц;

  • Тц - период движения бойка, с;

  • tразг - вpемя разгона бойка, с;

  • t - координата времени, с;

  • х - перемещение бойка, мм;

  • m - масса бойка, кг;

  • SB, Sp - соответственно площадь бойка со стороны взводящей и разгонной полости, мм2;

  • SТ - площадь тормозной камеры, мм2

  • l - длина тормозного пояска бойка, мм;

  • Δ - величина радиального зазора в тормозной камере, мм;

  • Rзол - радиус золотника, мм;

  • Dз - диаметр окна золотника, мм;

  • Rотв - радиус паза гильзы, мм;

  • b - ширина паза гильзы, мм;

  • θ - угол открытия паза гильзы;

  • β - угловое расстояние пазов гильзы золотника;

  • n - число пазов гильзы и золотника;
  • lн.тр, lс.тр - длина напорного и сливного трубопровода;
  • Dн.трZ, Dc.тр - диаметр напорного и сливного трубопровода, мм;

  • Rzн.тр, Rzc.тр - шероховатость внутренней поверхности напорного и сливного трубопровода, мкм;

  • Reк - критическое число Рейнольдса для цилиндрической щели (ReK = 1100);

  • k - коэффициент сопротивления внедрению, Н/м.
  • При составлении модели примем следующие ограничения. Все узлы и детали гидроударника считаются абсолютно жесткими. Рабочая жидкость во всех полостях считается неинерционной и несжимаемой. Температура жидкости во время работы не изменяется. Внутренние утечки рабочей жидкости через уплотнения и между подвижными элементами отсутствуют. Насосная установка обеспечивает постоянство давления рабочей жидкости в начале напорного трубопровода и имеет неограниченную производительность. Ширина пазов золотника и отверстий гильзы равны. Число отверстий гильзы и пазов золотника совпадает. Сила трения в опорах при движении бойка и золотника отсутствует.
    Построение модели осуществляем по методике, изложенной в [5], на основании закона Ньютона и уравнений Бернулли для вязкой жидкости.
    Движение бойка будут определять действующие на него силы (рис. 2). Так, взвод бойка будет зависеть от силы действующей на боек со стороны взводящей камеры FB и силы противодавления со стороны разгонной камеры F , а уравнение движения бойка запишется в виде

    В конце взвода торможение и остановка бойка осуществляются в тормозной камере под действием силы, действующей на боек со стороны тормозной камеры Fт, и уравнение запишется в виде

    Разгон бойка происходит под действием силы разгона Fp и противодавления со стороны взводящей камеры Fпр.в:



    Рис. 2. Этапы движения бойка

    В конце разгона боек производит удар по обрабатываемой поверхности, т.е. останавливается под действием силы кх. Поскольку удар производится в условиях упругопластической деформации (доля упругой составляющей не превышает 3 %) и с постоянным статическим поджатием инструмента к обрабатываемой поверхности, то отскока инструмента после удара не происходит. Уравнение движения бойка запишется в виде

    Следовательно, движение бойка гидроударника будет иметь четыре характерных этапа: взвод, торможение в конце взвода, разгон, удар.
    Силы, действующие на боек, могут быть представлены как

    где Δрн.тр.в, Δрн.тр.р - потери давления в напорном трубопроводе соответственно при подходе ко взводящей и разгонной полости, МПа; Δрс.тр.р - потери давления в сливном трубопроводе, МПа; Δрз.в, Δрзюр - потери давления в окнах золотника соответственно при подходе ко взводящей и разгонной полости, МПа; рт - давление в тормозной камере, МПа.
    Потери давления в напорном и сливном трубопроводе будут определяться по формуле Дарси-Вейсбаха как потери на трение. Потери в окнах золотника по формуле Вейсбаха как потери местных сопротивлений. Скорости при расчете потерь определялись из уравнений неразрывности жидкости в соответствии со структурой гидравлических каналов гидроударника. Полученные уравнения показали, что динамика движения бойка во многом будет определяться площадью открытия при совмещении паза отверстия втулки и золотника вращающегося распределителя Sп(t)
    При повороте золотника таким образом, что его пазы начинают совмещаться с отверстиями гильзы, ведущими в разгонную полость, рабочая жидкость начинает разгонять боек со скоростью v(t) до удара. Эта скорость будет увеличиваться по мере совпадения паза золотника с окном гильзы и при неограниченном ходе бойка достигнет максимального значения при полном совпадении. При этом от начала разгона бойка до конца золотник должен повернуться на угловое расстояние (см. рис. 1):

    Полный цикл движения (взвод, торможение в конце взвода, разгон, удар) боек совершит за время

    при повороте золотника на угол

    Разгон бойка и удар произойдет за время tразг, взвод бойка и торможение в конце взвода произойдет за время tвз. Если допустить, что рабочий ход бойка lр.х неограничен, то будет справедливо tразг = tвз, поскольку они определяются поворотом золотника на угол 0.
    Составляя пропорцию для разгона бойка, получим

    из которой с учетом (11) и (12)

    Следовательно, значение Sп(t) за время t=0...tразг определяется как

    где Sпр(t) - площадь прямоугольной части паза

    SΔ(t) - площадь треугольника при секторе круга отверстия гильзы

    α(t) - угол, ограничивающий площадь сектора круга открытия отверстия гильзы,

    где θ(t) - угол открытия отверстия гильзы вращающегося распределителя в зависимости от времени, определяется из (14):

    Для уравнения (7) расчет давления в тормозной камере проводим по методике, изложенной в [4], согласно которой

    где lщ - длина щели в тормозной камере

    Re - число Рейнольдса для цилиндрической щели

    С учетом вышеизложенного уравнения (1)...(4) примут вид:
    взвод бойка

    торможение бойка в конце взвода в тормозной камере

    разгон бойка

    удар бойка

    где

    Рис. 3. Изменение скорости движения бойка по времени:
    а-рн=6МПа,рак=5МПа, f= 12Гц; б-рн = 10 МПа, рак = 5 МПа, f= 18 Гц

    Решая полученные дифференциальные уравнения, можно определить зависимости x(t), v(t) и значение энергии удара

    Разработанная модель позволяет оценить степень влияния каждого параметра модели на частоту и энергию ударов ГМИ.
    В результате разработан гидроударник с m = 6,5 кг, d1 = 0,048 м, d2 = 0,052 м, d3 = 0,040 м, dт = 0,06 м, Rзол = 20,5 мм, Rотв = 4 мм, b = 22 мм, п = 4, D3 = 8 мм, l = 0,016 м, lp.x = 0,030 м.
    Согласно расчетам по модели, ГМИ с такими параметрами (маслостан-ция обеспечивает подачу рабочей жидкости с рн = = 16 МПа и Qн = 50 л/мин, длина каждого из шлангов, соединяющих гидроударник с масло-станцией, не превышает 5 м) обеспечивает максимальную энергию ударов 300... 400 Дж при частоте ударов 15...25 Гц.
    Для определения рабочих характеристик гидроударника был проведен многофакторный эксперимент в следующем диапазоне настроек рн = 6...16 МПа, f = 3...40 Гц, рак = 0...5 МПа. В результате были получены осциллограммы, воспроизводящие скорость движения бойка для всех этапов рабочего цикла при различных настройках гидроударника. Оценено расхождение режимов, рассчитанных по математической модели с экспериментальными осциллограммами, которое составляет не более 15 % (рис. 3).
    Выводы. 1. Разработана математическая модель ударного устройства для статико-им-пульсной обработки ППД. Математическая модель подтверждена экспериментально. Расхождение составило не более 15 %.
    2. Модель позволяет выбирать в зависимости от требуемых энергии и частоты ударов давление и расход рабочей жидкости, подаваемых на генератор механических импульсов, а также выбирать рациональные геометрические параметры бойковой части ГМИ и вращающегося распределителя, согласовать их работу.
    3. Используя разработанную модель, можно рассчитывать аналогичные конструкции гидроударных устройств для конкретных случаев их применения при упрочнении СИО.

    Литература


    1. Киричек А.В., Лазуткин А.Г., Соловьев Д.Л. Статико-импульсная обработка и оснастка для ее реализации // СТИН, 1999, № 6. С. 20-24.
    2. Д.Л. Соловьев, А.Г. Лазуткин, А.В. Киричек, С.А. Силантьев. Упрочнение тяжелонагруженных деталей методом статико-импульсного ППД // СТИН. 2002. № 5. С. 13-15.
    3. А.Г. Лазуткин, А.В. Киричек. Д.Л. Соловьев. Патент № 2098259. Способ статико-импульсной обработки поверхностным пластическим деформированием / Бюлл. № 34, 1997.
    4. А.С. Сатинов, А.Ф. Кичигин, А.Г. Лазуткин, И.А. Янцен. Гидропневмоударные системы исполнительных органов горных и строительно-дорожных машин. М.: Машиностроение, 1980. 200 с.
    5. Ушаков Л.С., Котылев Ю.Е., Кравченко В.А. Гидравлические машины ударного действия. М.: Машиностроение, 2000. 416 с.
    6. Кочкин A.M., Каменская Т.В. Исследование процесса торможения бойка гидромолота // Тематический сборник "Совершенствование исполнительных органов горных машин". Караганда, 1983. С. 91-95.

    А.В. КИРИЧЕК, А.Г. ЛАЗУТКИН, Д.Л. СОЛОВЬЕВ, С.А. СИЛАНТЬЕВ

    Справочник, инженерный журнал
    №8, 2003г., с.17-22

    Статьи партнеров