Задать вопрос:





Статьи

Статьи>> Моделирование механизма структурообразования поверхностных слоев после гидроабразивной обработки

Моделирование механизма структурообразования поверхностных слоев после гидроабразивной обработки

Задача моделирования поверхностных слоев после гидроабразивной обработки поверхности детали решается на основе аппроксимации обрабатываемой поверхности и абразивного зерна набором моделей различных типов соприкасающегося параболоида: эллиптический параболоид, гиперболический параболоид, параболический цилиндр, плоскость.

Управление процессом гидроабразивной резки предполагает изменение характеристик топографии поверхности среза в зависимости от функционального назначения обрабатываемой детали. Условия обработки определяют качество обработанной поверхности макроотклонения, волнистость, шероховатость, характер распределения гладкой и грубой зон или исключение грубой зоны.
Анализ проблемы выбора технологических условий резания материалов гидроабразивной струей, обеспечивающих требуемые параметры качества, результаты многочисленных практических расчетов дали основание сделать вывод о необходимости получения закона распределения зон обработки и объединения физики протекающего процесса с технологическими факторами, влияющими на параметры качества поверхности.
Решение поставленной проблемы предполагает решение двухэтапной задачи:
• создание базовой модели имитационного моделирования топографии поверхности;
• получение расчетных величин режимов обработки, обеспечивающих требуемый комплекс показателей качества поверхностного слоя на базе модели топографии поверхности.
Задачу моделирования топографии поверхности решает разработанная модульная геометрическая модель (МГМ) поверхности [1], конструируемая на базе каркаса - полугеодезической координатной сетки.
Существенным дополнением к ней является определение кривизны поверхности в окрестности фиксированной точки по величине тензора Римана-Кристоффеля.
Зная кривизну поверхности в точке, нетрудно аналитически рассчитать параметры модуля - соприкасающегося параболоида и аппроксимировать им локальный участок поверхности с точностью полученного результата на порядок выше, чем позволяют все известные модели.

Модульная геометрическая модель микрогеометрии поверхности

Для определения микрогеометрии поверхности осуществляют профилеметрирование исследуемой поверхности по прямолинейной трассе в направлении, перпендикулярном следам обработки, фиксируют при этом отклонения профиля поверхности, после чего параллельно через шаг Δx измерения повторяют. Для образования топографической базовой площадки дополнительно исследуют поверхность по прямолинейной трассе в направлении, перпендикулярном предыдущим измерениям с шагом Δy .По полученным отклонениям профиля выделяют координаты узлов каркаса площадки, определяют естественную кривизну топографии исследуемой площадки в смысле Римана-Кристоффеля и аналитическое задание модулей геометрической модели.
При профилографировании определяют координаты углов каркаса микрорельефа на базовой площадке Lx*Ly в глобальной системе координат XYZ (рис. 1). Методика разбиения представляет собой систему взаимно-перпендикулярных плоскостей с шагом Δx по оси X и Δy по оси Y. На основе теоремы Менье вычисляют нормальные кривизны в сечениях x=xi+1; y=yj (рис. 3):

Рис.1.Схема разбиения микрорельефа взоимно-перпендикулярными плоскостями

Рис.2.Схема к расчёту радиуса кривизны

где φ1 и φ2 - углы между главной нормалью параболоида и нормалями дуг окружностей в сечениях х = хi+1; У = Уj
Полагая, что нормальная кривизна в одном из сечений равна главной кривизне k1=kn1, определяют по индикатрисе Дюпена главную кривизну в перпендикулярном сечении k2.
По значениям kl и k2 определяют вид модуля геометрической модели в локальной декартовой прямоугольной системе координат XYZ с началом координат в узле (xi+l,j, yj, zk+l).
Типы модулей геометрической модели [1]:
1.Соприкасающийся эллиптический параболоид: k1X'2+k2Y'2 = 2Z' если k1>0, k2>0 или k1<0, k2<0
2. Соприкасающийся гиперболический параболоид: k1X'2+k2Y'2 = 2Z' если k1>0, k2<0 или k1<0, k2>0 3. Соприкасающийся параболический цилиндр:k2Y'2 = 2Z', если k1=0; k1X'2=2Z', если k2=0.
4. Плоскость: Z'=0; если k1=0, k2=0.


Рис.3.Схема к расчёту нормальной кривизны

Зная виды модулей, определяют кривые их пересечения в системе координат XYZ. При визуализации модели микрогеометрии поверхности оставляют поверхность каждого модуля до кривых пересечения его с другими модулями.
Для обеспечения требуемых эксплуатационных характеристик поверхностного слоя детали, обработанной гидроабразивной струей, необходимо оценить микрогеометрию не только детали, но и абразивных зерен.
На основе разработанной модульной геометрической модели поверхности получена модель абразивного зерна, учитывающая реальную геометрическую форму абразива.
Авторами разработано соответствующее программное обеспечение, позволяющее реализовать полученный алгоритм построения топографии поверхности и абразивного зерна [2,3].

Прибор для профилометрирования исследуемой поверхности

Для определения микрогеометрии поверхности можно использовать профилограммы, основанные на контактных способах измерения параметров микрорельефа поверхности. Чувствительный элемент этих устройств представляет собой механический зонд (алмазную иглу), скользящий по поверхности, который через рычажный механизм передает информацию о микрорельефе в преобразующий элемент (индуктивный, пьезоэлектрический, электродинамический), где вырабатываются электрические сигналы, соответствующие вертикальным перемещениям зонда.
Недостатками таких профилографов являются ограниченная способность регистрации в виде профилограммы лишь информации вдоль трассы перемещения зонда, повышенные конструктивно-технологические требования к алмазной игле и рычажному механизму (прочность, юстировка мест сопряжения деталей), что удорожает производство таких устройств. Кроме того, на этапах передачи информации от чувствительного элемента через преобразующий элемент в измерительную схему возникают различного рода искажения.
Для обеспечения требуемой точности и возможностей измерений разработан профилограф, содержащий светоделители луча лазера, оптические преобразователи, регистрирующие среды - толстослойные эмульсии, при этом увеличение трехмерной интерференционной картины осуществляется микроскопом при записи и копировании голографического изображения микрорельефа поверхности, а для измерений используется индикатор электромагнитного поля.

Рис.4.Схема записи пропускающей объёмной голограммы с предварительным увелмчением

Профилограф имеет схему записи, схему копирования голограмм и схему восстановления изображения голограммы-копии. Схема записи голограмм (рис. 4) содержит лазер 1, светоделитель 2 излучения лазера, оптические преобразователи в виде зеркал 3 и линз 4, объект измерений 5, микроскоп б и регистрирующую среду - толстослойную эмульсию 7. Схема копирования голограммы (рис. 5) содержит лазер 1, светоделитель 2 излучения лазера, оптические преобразователи в виде зеркал 3 и линз 4, объект - действительное изображение 5, микроскоп б, голограмму-оригинал 7, голограмму-копию 8.

Рис.5.Схема копирования голограммы методом восстановления предварительным увеличением

Рис.6.Схема восстановления действительного изображения

Схема восстановления изображения (рис. 6) содержит лазер 1, линзу 2, голограмму-копию 3, действительное изображение 4 и сканирующий индикатор электромагнитного поля 5.
Профилограф работает следующим образом.
Предварительное увеличение применяется для того, чтобы получить высокое разрешение в небольшом поле зрения. Объектом для голограммы служит действительное увеличение изображения объекта.
Пучок когерентного излучения лазера 1 (рис. 4) направляется на светоделитель 2, с помощью которого получают два пучка- объектный и опорный. Опорный пучок направляется системой зеркало 3, линза 4 и светоделитель 2 непосредственно на регистрирующую среду - толстослойную эмульсию 7. Объективный пучок падает на объект 5, голограмму которого регистрируют, отражается от него, проходит через микроскоп б, попадает на регистрирующую среду 7. В результате интерференции волн опорного и объектного пучков, распространяющихся в толстослойной эмульсии, образуются плоскости, засвеченные светом большей интенсивности. После проявления голограммы на засвеченных плоскостях образуются слои почернения, т.е. создаются брэгговские плоскости, которые обладают свойством частично отражать свет.
Таким образом, в эмульсии регистрирующей среды 7 создается трехмерная интерференционная картина.
При восстановлении объемной голограммы образуется только одно изображение вследствие отражения от голограммы восстанавливающего пучка только в одном направлении, определяемым углом Брэгга.
Точное формирование действительного изображения без итераций, изменения размеров требует выполнения двух условий. Первое условие - при записи и восстановлении голограммы используемый свет должен иметь одну и ту же длину волны. Второе условие - направление распространения и форма волнового фронта, падающего на голограмму, при восстановлении должны точно соответствовать комплексному сопряжению опорного пучка, использованного при записи.
Для обеспечения достаточной степени увеличения восстанавливаемого изображения, в профилографе применяется схема копирования голограммы методом восстановления с предварительным увеличением, когда в качестве объекта используется восстановленное действительное изображение (см. рис. 5).
Пучок когерентного излучения лазера 1 направляется на светоделитель 2, с помощью которого получают два пучка - восстанавливающий и опорный. Опорный пучок направляется системой зеркало 3, линза 4 на голограмму-копию.
Восстанавливающий пучок падает на голограмму-оригинал, при этом на каждой из совокупности записанных дифракционных решеток восстанавливается своя предметная волна, соответствующая определенной точке микрорельефа. Полученное действительное изображение микрорельефа увеличивается с помощью микроскопа.
Объектный пучок от действительного увеличенного изображения падает на голограмму-копию, где и формируют голографическую запись.
Действительное изображение, восстановленное с копии, будет непсевдоскопическим (ортоскопическим). Пучок когерентного излучения лазера 1 (см. рис. 6), пройдя через линзу 2, падает на голограмму-копию 3 и восстанавливает увеличенное действительное изображение базового участка микрорельефа изучаемой поверхности.
Голографическая система, входящая в состав профилографа, должна обеспечить при восстановлении предэкранное изображение (изображение "висящее в воздухе", для последующего получения контурных карт микрорельефа исследуемой поверхности.
Для этой цели используется индикатор электромагнитного поля. Индикатор представляет собой прибор зарядовой связи (ПЗС), применяемый в цифровой фотоаппаратуре.
Изображение микрорельефа представляет собой восстановленную электромагнитную волну, которая является идентичной в амплитудном и фазовом отношении волне, отраженной от снятого на голограмму участка поверхности. Под действием восстановленной электромагнитной волны каждый микроконденсатор ПЗС заряжается. Величина заряда определяется интенсивностью волны (яркостью изображения). Электроника профилографа последовательно снимает заряды с каждого конденсатора.
Информация о снятых контурных картах микрорельефа передается на персональный компьютер, для последующей обработки данных.

В состав устройства профилографа входит кинематический блок (не показан), позволяющий посредством ПЗС снимать профиль микрорельефа в двух взаимно-перпендикулярных направлениях, через заданный шаг Δx по оси X Δy и по оси Y.
Точность восстановления профиля микрорельефа определяется размерами конденсаторов и увеличением микроскопа. Так, чтобы обеспечить восстановление профиля микрорельефа Ra - 0,001 мкм, при условии, что линейный размер микроконденсатора H = 200 мкм, следует выбрать в схеме записи голограммы микроскоп с увеличением N1 - 2500, а в схеме копирования голограммы - микроскоп с увеличением N2 = 800, так как H = N1N2Ra.

Моделирование скола абразивного зерна в результате удара о поверхность материала

В процессе гидроабразивной обработки поверхности детали абразивное зерно испытывает ударную нагрузку, под действием которой происходит разрушение абразивного зерна. В процессе разрушения можно наблюдать частичное скалывание зерна или распад его на отдельные фрагменты, т.е. измельчение.
Известно, что абразивы, изготовленные из хрупких кристаллических материалов: при обычных испытаниях на сжатие начинают разрушаться по плоскостям скольжения под углом к направлению сжатия, всегда меньшим 45°. У полированных образцов перед началом разрушения можно наблюдать пересекающиеся под углом линии скольжения.
Если материал абразивного зерна неоднороден или имеет микротрещины, то линии скольжения могут быть кривыми. Однако, несмотря на это, вероятность появления острых и тупых углов при вершинах зерен одинакова. Средний угол должен быть равен 90°, а геометрическая форма зерна в произвольном сечении приближается к параллелограмму.
Определим геометрию абразивного зерна после скалывания одного его фрагмента.
Пусть форма зерна представлена в виде модульной геометрической модели. За время контакта зерна с материалом на каждый модуль поверхности зерна, внедренный в материал, действует в его вершине сила , (где i = 1,...,n - число внедренных в материал модулей). Промежуток времени, за который происходит контакт зерна с материалом, составляет доли секунды, т.е. достаточно мал. Поэтому векторное поле сил, можно считать в данном промежутке времени стационарным, т.е. не зависящим от времени. Контакт зерна с материалом включает внедрение зерна в материал, процарапывание канавки, выход зерна из материала. Процарапывание канавки включает процесс упрочнения материала, пластического оттеснения и микрорезания. В дальнейшем расчете считаем, что контакт зерна с материалом происходит в процессе удара (рис. 7).

Рис.7.Ориентация секущей плоскости
- середняя сила;О-точка приложения силы ;А-точка на плоскости 1;1-плорскость, ортогональная к вектору силы ;2-плоскость секущая

Усредним векторное поле т.е. определим -среднее значение модуля сил - среднее значение углов αji. Углы αji (i = 1,2,3) - это углы, которые ориентируют вектор , относительно координатных осей произвольно выбранной прямоугольной системы координат x1x2x3 начало которой расположено в центре масс зерна (рис. 8). Точки приложения сил находятся в вершинах модулей. Среднее значение модуля сил :

Рис.8.Силя взоимодействия зерна и материала детали

где Si - площадь поверхности модуля I,

Среднее значение углов αji определяется по среднему значению направляющих косинусов. Так как направления векторов сил , - равновероятны, то среднее значение направляющих косинусов рассчитывается как среднее арифметическое:

где j=1, 3

Точка приложения средней силы , имеющей модуль и направление , определяется следующим образом:

где m - номер модуля, вершина которого является точкой приложения средней силы .
Площадь поверхности i-го модуля - Si рассчитывается для определенного вида соприкасающегося параболоида: плоскости, седла, эллиптического параболоида, параболического цилиндра с учетом пересечения с соседними модулями.
Согласно волновой теории при мгновенном приложении нагрузки от материала к зерну, которое считаем упругой средой, в зерне будет распространяться возмущение, волны которого допустимо рассматривать как плоские. В результате ударной нагрузки зерно подвергается деформации сжатия. Область возникновения продольной упругой волны соизмерима с размерами зерна. Отсюда делаем заключение: точечные источники первичных волн - силы формируют плоский фронт волны.
В соответствии с законом сохранения импульса тела:

где - среднее значение модуля сил ; τ - время взаимодействия материала и зерна; m - масса скалываемого фрагмента зерна; v - скорость, приобретенная скалываемым фрагментом в момент отделения от зерна; u - скорость перемещения частиц материала зерна;ρ - плотность материала зерна; - среднее значение сечения зерна в направлении средней силы ; с - скорость распространения волны.
В соответствии с законом сохранения механической энергии:

Сделав соответствующие расчеты, определим массу скалываемого фрагмента:

Форма поверхности зерна после скалывания определяется следующим образом.
Через модульную геометрическую модель абразивного зерна проводим плоскость так, чтобы она проходила через точку приложения средней силы . Ориентируем плоскость по отношению к системе координат х12x3 так, чтобы с одной стороны она отсекала объем зерна

Это и есть скалываемый фрагмент абразивного зерна.
Ориентация плоскости осуществляется следующим образом (см. рис. 7, 8).
Определяется плоскость, проходящая через точку O(х1O2O,x3O) вектора средней силы ортогонально к этому вектору;

Fx1(x1-x1O)+Fx2(x2-x2O)+Fx3(x3-x3O)

где Fx2,Fx2,Fx3- проекции вектора .
На этой плоскости задается точка А с координатами х,x2A,x3A, которые определяются как координаты проекции на плоскость, ортогональные к вектору , точки приложения максимальной силы Далее строится пучок плоскостей, для которых осью является прямая, проходящая через точки O(х1O,x2O,x3O) и А(х,x2A,x3A):

где - ζ параметр пучка; А, В, С - коэффициенты:

Численными методами рассчитывается замкнутая кусочно-непрерывная кривая пересечения модульной модели зерна с плоскостью из данного пучка при произвольном параметре ζ.
Объем части зерна с модулями, через которые проходит плоскость:

Рис.9.К расчёту скалываемого объму зерна
В-центр масс зерна; 1-модули геомтрической модели зерна

где N - число модулей, через которые проходит секущая плоскость; Vi- объем модуля геометрической модели зерна в сферической системе координат R, φ, θ, связанной с центром масс зерна:

где φ1i, φ2i, θ1i, θ2i координаты, ограничивающие объём модула;

где a33, a34, a44 - коэффициенты аналитического представления соприкасающегося параболоида.
Объем части зерна от секущей плоскости в сферической системе координат Vζ (т.е. части зерна, ограниченной конической поверхностью и плоскостью), зависит от параметра ζ так же, как и объем VΣ.
Тогда для ориентации искомой плоскости можно определить ζ параметр из уравнения (рис. 9):

где V - объем скалываемого фрагмента зерна.
Далее можно усложнить решаемую задачу. Тогда область скалывания - плоскость, заменяется на модульную геометрическую модель микрорельефа» которая рассчитывается на основе экспериментальных данных для данного материала зерна и заданной нагрузки.
Работа выполняется в рамках грантов Министерства образования России PD02-2.10-133 и ТО2-06.5-2992.

Литература

1. Степанов Ю.С., Барсуков Г.В. Модульный принцип построения топографии поверхности детали после резания гидроабразивной струей // Приложение. Инженерия поверхности. Справочник. Инженерный журнал, 2002. № 9. С. 22-24.
2. Степанов Ю.С., Белкин Е.А., Барсуков Г.В., Николаев В.В. Численное моделирование реального микрорельефа поверхностного слоя деталей машин / Матер. Междунар. науч.-техн. конфер. "Технология-2001" Орел: ОрелГТУ, 2001. С. 5-12.
3. Степанов Ю.С., Белкин Е.А., Барсуков Г.В., Николаев В.В. Численное моделирование реального микрорельефа абразивного зерна / Матер. Междунар. науч.-техн. конфер. "Технология-2002" Орел: ОрелГТУ, 2002. С. 5-9.

Ю. С. СТЕПАНОВ, д-р техн. наук, Г.В. БАРСУКОВ, канд. техн. наук,
Е.А. БЕЛКИН, канд. техн. наук

Справочник, инженерный журнал
№8, 2003г., с. 11-17

 

Статьи партнеров