Задать вопрос:





Статьи

Статьи>> Растровое моделирование укладки

Растровое моделирование укладки

5. Применение растровой графики

Видеосистемы персональных и большинства прочих компьютеров относятся к растровому типу. Выводимые на экран монитора изображения линий образуются близко расположенными одна от другой светящимися точками, отличающимися по цвету и яркости от точек фона. Будучи в первое время своего появления чем-то вроде разновидности псевдографики, растровое представление линий сначала стало доминирующим средством вывода на экран, а затем — и на бумажные носители. Разрешающая способность дисплеев порядка 1 млн пикселов (точек) обеспечивает вполне приемлемые условия проектирования технических объектов. Точечная структура изображений порождает определенные проблемы (прежде всего — это качество так называемой развертки линий), но вместе с тем она позволяет создавать уникальные технологии графического проектирования.
Изложенные выше процедуры размещения фигур основывались на использовании векторной графики, ядром которой является точное математическое описание линий, содержащихся в чертеже. Обращение к математическим формулам запрограммировано, в частности, в режимах объектной привязки, с помощью которых обеспечивается строгое выполнение условия касания размещаемых контуров. При периодическом размещении в листе одинаковых фигур достаточно получить касание двух или трех контуров (см. рис. 19, 22), после чего применяют копирование или преобразование в массив. Однако в более сложных ситуациях касание контуров приходится фиксировать каждый раз при добавлении очередного контура к ранее размещенным. Сказанное относится к проектированию раскроя листа на различные детали или заготовки. При отсутствии ограничений на последовательность размещения различных контуров и на их угловую ориентацию количество возможных планов раскроя бесконечно велико. Полное рассмотрение вариантов по аналогии с предыдущим разделом невозможно, равно как и применение математических методов, подобных линейному или динамическому программированию, которые позволяют обоснованно сократить множество рассматриваемых вариантов.
В подобных ситуациях использование векторной графики становится непродуктивным, поэтому нередко прибегают к визуальным методам проектирования раскроя, например, укладывают в заданных границах шаблоны деталей, бумажные выкройки и т.п. [7]. Применение растровой графики позволяет моделировать процесс укладки на экране дисплея, не проигрывая в производительности. Любое количество спроектированных планов можно сохранять в памяти для сравнения и выбора лучшего, что весьма проблематично при безмашинном проектировании.

5.1. Плотное размещение растровых объектов

Растровое моделирование укладки основано на автоматическом контроле пикселов по фронту перемещения укладываемого объекта. Обнаружение, отличного по цвету от фона, означает касание объекта с другими объектами или с границей области размещения и вызывает его фиксацию. Процедура укладки и соответствующая программа отличаются предельной простотой. Объект перемещают с помощью курсора или четырех клавиш со стрелками, аналогично работает команда поворота. Минимальный шаг перемещения соответствует разрешающей способности экрана. Угловой шаг поворота указывают в меню настройки программы.
Исходные контуры вводят стандартными средствами векторной графики, данные контуров и границ области размещения передаются в формате DXF программе укладки, которая формирует массивы адресов точек растровой развертки линий. На рис. 31, о показаны примеры контуров, нанесенных на массив точек, образующих растровое пространство. Множество точек, наиболее близких к контуру, образует его развертку (рис. 31, б). Касание растровых объектов фиксируется при наличии у них общих точек. Адреса соседних точек развертки по горизонтали и вертикали отличаются не более чем на элементарный шаг растра, что исключает проникновение любого объекта во внутреннюю область другого без обнаружения касания.

Погрешность растровых разверток, показанная в утрированном виде на рис. 31, может быть снижена до приемлемых значений. Программа работает с виртуальным экраном, разрешающая способность которого практически не ограничена и намного превосходит характеристики дисплея в графическом режиме. Последний служит лишь для визуализации работы процедуры.


Рис. 31. Принцип растрового представления различных контуров

Поступательное перемещение массива точек контура обеспечивается изменением их адресов; приращения экранных координат Δх и Δу точек, кратные минимальному шагу, а также угол поворота фиксируются программой и по окончании процедуры передаются в базу данных векторного типа. По этим данным автоматически формируется план раскроя в чертежном формате.
Полученный план является приближенным в силу дискретного характера перемещений растровых объектов. Условие касания размещаемых контуров по отношению друг к другу и к границам области размещения выдерживается с некоторой погрешностью. При необходимости ее можно устранить, откорректировав план стандартными средствами векторной графики.
Исходные данные на проектирование плана раскроя содержат размеры листа и перечень вырезаемых объектов (деталей или заготовок) с указанием количества и приоритета по срокам изготовления. Толстолистовой прокат (до 100 мм и более) разделывают на заготовки с помощью газорезательного оборудования с программным или копировальным управлением. Копировальные системы снимают информацию о контурах вырезаемых объектов непосредственно с компьютерной базы данных чертежа или с бумажной копии, выполненной в определенном масштабе (например, 1:25). Низкое качество газовой резки и сравнительно широкая зона проплава являются дополнительным аргументом в пользу приближенных (в том числе растровых) методов проектирования плана раскроя.
Из тонколистового материала вырезают заготовки или детали, включая развертки гнутых деталей. Применяют высокоточное оборудование для высечки и лазерной резки с числовым программным управлением. Межконтурные и боковые перемычки минимальны, поэтому необходима уточняющая корректировка плана раскроя, полученного средствами растровой графики.
Контуры вырезаемых объектов переносят в область размещения с предварительным расширением на величину, равную половине межконтурной перемычки, чтобы в дальнейшем использовать принцип касания. Соответственно корректируют и размеры области размещения. Понятие оптимального заполнения области не поддается строгому определению, поскольку часть заказанных объектов не удается разместить в листе или в нескольких полностью заполненных листах. Оставшиеся объекты включают в следующий заказ с приоритетом в очередности размещения. При сравнении вариантов плана раскроя следует учитывать не только суммарную площадь оставшихся объектов, но также их форму и размеры. Мелкие прямоугольные контуры более технологичны в смысле плотного размещения, чем, например, круги большого диаметра. Поэтому заполнение области размещения рекомендуется начинать с наиболее крупных объектов.

5.2. Частичный раскрой листов

В условиях единичного производства нередко прибегают к частичному раскрою листов ввиду того, что заказы на заготовки и детали нерегулярны и объем их невелик. Планы частичного раскроя проектируют в условиях неопределенности, не зная содержание последующих заказов, для которых предназначается оставшаяся часть листа. Эффективная площадь последней может служить оценкой качества таких планов. На рис. 32 она показана уменьшенной по сравнению с фактической площадью остатка материала: исключены области боковых и межконтурных перемычек, необходимых для выполнения следующего заказа, также могут быть исключены угловые участки, дальнейшее использование которых маловероятно.
Программа размещения растровых объектов автоматически рассчитывает эффективную площадь оставшейся части листа, запрашивая форму и размеры так называемой эталонной фигуры, которая очерчивает замкнутую траекторию вдоль контура фактического остатка материала с учетом перемычек. На рис. 32, а, б показано несколько положений эталонных фигур (круга и квадрата), ограничивающих эффективную площадь контуром 5. Их форму и размеры назначают с учетом прогнозируемого содержания следующего заказа. Если в дальнейшем будут вырезать круги и эталонная фигура соответствует наименьшему из них, последний может разместиться в скругленном выступе контура 5 (см. рис. 32, а) и займет при этом минимальную часть эффективной площади.

Рис. 32. Пример плана частичного раскроя листа:
1...4- вырезаемые контуры; 5- границы эффективной площади остатка материала;
6-эталонные фигуры

Применение эталонных фигур позволяет объективно оценивать пригодность остатка материала для вырезки деталей или заготовок определенной номенклатуры. При прочих равных условиях отсеиваются варианты плана частичного раскроя листа с менее гладкими границами оставшейся части. Соотношение габаритных размеров небольшого остатка листа также имеет значение: чем он компактнее (ближе по форме к квадрату), тем вероятнее его дальнейшее использование по назначению. Соответственно, и эталонная фигура может не вписаться в узкую вытянутую область остатка листа, при том что его фактическая площадь более чем достаточна.
Также повышается объективность определения нормы расхода материала Нр. Соответствующая процедура автоматически определяет значение эффективной площади Fэ оставшейся части листа после размещения каждого очередного объекта, начиная с первого. Разность (i + 1)-го и i-го значений Fэ принимается в качестве Нр для (i + 1)-го объекта. Для первого объекта значение Нр равно разности эффективной площади исходного материала (листа или части листа) и первого значения Fэ. По окончании размещения заказанных объектов все значения Нр пропорционально увеличивают, чтобы их сумма сравнялась с фактической площадью израсходованного материала. В результате обеспечивается дифференцированный подход к определению подетальной нормы расхода материала с учетом технологичности контура вырезки. В частности, значение Нр для детали в виде квадрата будет приблизительно таким же, как для вписанного в него круга.

Заключение

Для овладения методами проектирования оптимальных планов раскроя, рассмотренными выше, необходима определенная практика, наработка навыков. В особенности это касается использования компьютерной графики. Обучающиеся осваивают проектирование периодического фигурного раскроя и размещение одинаковых кругов в прямоугольной области за несколько занятий в компьютерном классе. Предварительное знакомство с основными командами ввода и редактирования линий желательно, но не обязательно, поскольку они применяются в ограниченном перечне и многократно повторяются.
Планы прямоугольного раскроя листов на карты проектируют как с помощью компьютера, так и вручную. Оптимизация этих планов связана с вычислениями, для которых достаточно иметь калькулятор.
Оптимизация одномерного раскроя рассматривается в ознакомительном изложении на простых примерах, решаемых на практических занятиях. Размерность реальных задач, содержащих десятки переменных (вариантов плана раскроя), обязывает использовать специальные программы, реализующие методы линейного программирования. Подобные программы существуют применительно к различным языкам высокого уровня и разным операционным системам.
Применение растровой графики также требует программного обеспечения, которое может быть разработано на базе алгоритмического языка высокого уровня и графического редактора, используемого для векторного ввода и вывода данных фигурного раскроя.
Вопросы, относящиеся к автоматизации проектирования и, в частности, к системам автоматизированного проектирования (САПР) раскроя не затрагивались. Последние имеются на крупных предприятиях с развитым листоштамповочным производством. Они могут использоваться и в учебном процессе, но не в качестве альтернативы методам, изложенным выше, а как дополнение к ним. Прежде чем обращаться к проблематике САПР, необходимо получить достаточное представление об объекте проектирования, инженерной и математической постановке проектных задач, методах их решения.

Литература

1. Бабаев Ф.В. Оптимальный раскрой материалов с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение, 1982. 167 с.
2. Вдовин С.И. Методы расчета и проектирования на ЭВМ процессов штамповки листовых и профильных заготовок. М.: Машиностроение, 1988. 158 с.
3. Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования / Р. Беллман, С. Дрейфус. М.: Наука, 1965. 457 с.
4. Руднев Ю.М. Графический способ раскроя листового металла на прямоугольные заготовки // Кузнечно-штампо-вочное производство. 1991. № 12. С. 26-27.
5. Стоян Ю.Г. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов / Ю.Г. Стоян, Н.И. Гиль и др.. Клев: Наукова думка, 1976. 247 с.
6. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. М.-Л.: Машиностроение, 1979. 520 с.
7. Скатерной В.А. Оптимизация раскроя материала в легкой промышленности. М.: Легпромбытиздат, 1989. 145 с.


С.И.Вдовин
Приложение.Справочник, инженерный журнал №4/2004, с. 26-29


Статьи партнеров