Задать вопрос:





Статьи

Статьи>> ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДАТЧИКА СОПРОТИВЛЕНИЯ С РАЗВЕТВЛЕННЫМИ ТОКООТВОДАМИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДАТЧИКА СОПРОТИВЛЕНИЯ С РАЗВЕТВЛЕННЫМИ ТОКООТВОДАМИ

Описан датчик перемещениярезистивного типа с разветвленными токоотводами для использования в автоматических системах управления процессами химической промышленности.

Существующие датчики сопротивлений резистивного типа не могут быть применены для непосредственного преобразования больших линейных перемещений в электрические сигналы, так как они не удовлетворяют практическим требованиям по точности измерения и создают определенные конструктивные затруднения, связанные со сложностью технологии изготовления.

Использование токораспределения через резисторы при различных схемах включения идентичных секций равномерно распределенных витков резистивного датчика с коротким подвижным элементом, в частности короткозамыкающим проводом, дает возможность создать резистивные преобразователи больших линейных перемещений.

Для выбора схемных соединений резисторов с секциями проволочного датчика и определения их параметров, позволяющих получить необходимые точность, чувствительность и линейность характеристики, проведем соответствующий анализ электрической схемы, представленной на рис. 1

Рис. 1. Электрическая схема датчика сопротивления с разветвленными токоотводами

Предлагаемый датчик содержит равномерно намотанный проволочный реостат 1 с п секционированными элементами, между которыми имеются токоотводы 3, с сопротивлениями R1, R2, R3,..., Rn+l. Каждая секция содержит резисторы 4 с сопротивлениями r1,r2,..., rn и секцирнированные элементы с сопротивлениями r1,r2,..., rn. Подвижной скользящий контакт 2 предназначен для осуществления связи с технологическим объектом при измерении перемещения X. Вольтметр 5, подключенный к зажиму конечного резистора Rn+l регистрирует напряжение, изменяющееся в функции перемещения X.

Обозначим падения напряжения в свободных от подвижного элемента секциях через U1,U2,U3,...,Un-1, Un а контурные токи через I1,I2,I3,..., In

Для определения показания вольтметра, включенного между зажимами сопротивления Rn+l, в рассматриваемый схеме будем иметь

Для сохранения равномерного распределения напряжения между секционированными элементами должны быть выполнены следующие неравенства:

Вводя обозначения a11=R1+R2+r1; a22=R2+R3+r2 ; a33=R3+R4+r3 , ... , ann=Rn+Rn+1+rn, запишем систему уравнений (1) в виде

В реальной конструкции датчика выбранное число секций зависит от диапазона измерений. Возьмем число контуров п = 6 при этом

Последовательно исключая из уравнений (4) токи I1,I2,I3, I4 и I5, получим

где

R11=R2R3R4R5R6 ; R12=a11R1R4R5R6 ; R13=b11R4R5R6;

R14=b22R5R6 ; R15=b33R6 ; R16=b44; m=b55=a66b44-R26b33 ;

b11=a11a22-R22 ; b22=a33b11-R23a11 ; b33=a44b22-R24b11 ; b44=a55b33-R5b22.

Разделив числитель и знаменатель выражения (5) на R11, после некоторых преобразований для I6 будем иметь:

где

Полученная формула (6) позволяет вести анализ характера изменения величины тока I6 от перемещения подвижного элемента 2. Целесообразно рассмотреть различные конкретные случаи:

1. R1=R2=...=R6=r1=r2=...=r6=R и R >> (r'1=r'2=...=r'n=r')

При этом имеем

m1=3; m2=8; m3=21; m4=55; m5=144;

P1=729; P2=P3+P4+P5+P6=5/9;

P7+P8+P9+P10+P11+P12-P13=53/729.

В соответствии с этими данными выражение (6) можно представить в виде

I6=1/359R[U1+3U2+8P3+21U4+55U5+144U6]. (7)

Так как R»r', то напряжения U1,U2,...,U6 теоретически равны между собой. Начальные значения этих напряжений обозначим через U10=U20=U30=U60=U0 При перемещении подвижного элемента напряжение в первой секции получает приращение +U, а во второй секции —U, в результате U1+3U2 = U+3(-U)=-2U. При полном переходе подвижного элемента от первой секции ко второй приращение получает максимальное значение, равное -2Umax. Аналогично образуется приращение напряжения при перемещении подвижного элемента от второй секции к третьей, от третьей к четвертой и т.д. В результате имеем следующее изменение напряжения:

В соответствии с этим ток через сопротивление R6 будет равен

2. В случае R1=R2=...=R6;

r1=r2=...=r и R >> r' будем иметь

m1=2; m2=3; m3=4; m4=5; m5=6; P1=64R;

P2+P3+P4+P5+P6=5/4

P7+P8+P9+P10+P11+P12-P13=23/64

и, как следствие получим

I6=1/7R[U1+2U2+3P3+4U4+5U5+6U6]. (9)

На основе формулы (9) для общего случая, когда схема содержит п контуров, можно записать

При перемещении подвижного элемента напряжение в первой секции увеличивается, а во второй — уменьшается, т.е.

Аналогично можно получить изменение напряжения при переходе подвижного элемента от второй секции к третьей, т.е.

При дальнейшем перемещении подвижного элемента этот процесс повторяется. Таким образом, изменение напряжения прямо пропорционально перемещению X:

где Кр — коэффициент пропорциональности

Если сопротивление на единицу длины секции представить в виде

то

где D — диаметр витка реостата; р — удельное сопротивление материала проводника реостата; S — поперечное сечение проводников; f — длина одной секции; W — число витков одной секции; I— ток, проходящий через секции.

Учитывая (11), (12) и (13), после некоторых преобразований для тока Inполучим

где Uk0 — начальное напряжение в k-й секции.

Так как напряжения секций равны между собой, то формула (16) запишется в виде

Напряжение в конечном резисторе равно

Изменение напряжения на зажимах сопротивления R, где подключен вольтметр, определяется по формуле

На основании формулы (18), записанной для случая пяти секций, проведен расчет и построена характеристика рассмотренного датчика. Как видно из рис. 2, рабочая характеристика датчика является линейной в указанном диапазоне. Предлагаемый датчик может работать при постоянном и переменном напряжениях питания реостата. Для увеличения диапазона измерений достаточно увеличить длину реостата и соответственно число секций. При этом линейность рабочей характеристики остается прежней. Датчик может быть применен в автоматизированных системах управления технологическими процессами (АСУТП) химической промышленности.

Ф.И. Мамедов, Р.Б. Дадашева, А.А. Юсифов, У. Р. Гасанова
Справочник. Инженерный журнал. №10, 2004, с. 18-21

Статьи партнеров