Задать вопрос:





Статьи

Статьи>> Профилирование режущего инструмента, работающего по методу обката, основанное на трехмерном отображении кинематической

Профилирование режущего инструмента, работающего по методу обката, основанное на трехмерном отображении кинематической

В теорию профилирования режущих инструментов, работающих по методу обката, большой вклад внесли советские и российские ученые [1—3] и др. Вместе с тем получивший в последнее время распространение метод анализа и проектирования процессов лезвийной обработки на основе трехмерных отображений схем резания позволяет в ходе анализа осуществить и профилирование инструмента [4, 5]. Широкое привлечение математического аппарата с эффективным использованием ЭВМ позволяет найти общий метод определения профиля производящей поверхности зуборезных инструментов червячного типа.

При определении зависимостей, отображающих процесс формообразования, было введено следующее условие: инструмент неподвижен, а начало координат расположено таким образом, чтобы ось ОY совпадала с осью симметрии одной из впадин (рис. 1). При неподвижном инструменте все необходимые для формообразования впадины движения совершает зубчатое колесо. Обкат происходит по делительной окружности колеса без скольжения.

Рис. 1 Схема профилирования

Координаты любой точки профиля зубчатого колеса (в нашем случае профиль эвольвентный) могут быть определены по следующим зависимостям (см. рис. 1):

где ry1- радиус-вектор точки на кромке зубчатого колеса; ΨS1 - параметр круговой подачи; Ψy1- угол между радиус-вектором и линией симметрии зуба;

где S - толщина по хорде зуба колеса; αy1-профильный угол в точке N.

C учетом всех движений, необходимых для формообразования, математическое отображение имеет вид:

где ΨS2- параметр осевой подачи; ψv - параметр скорости; λ- угол подъема витка фрезы.

Верхние знаки в формулах (3) относятся к входной кромке, а нижние - к выходной.

Математическое отображение легко трансформируется для различных вариантов изготовления зубчатого колеса (неэвольвентный профиль, с измененным профильным углом αy0 и пр.) заменой зависимостей (1) в выражениях (3).

На рис. 2 представлена схема образования профиля инструмента червячного типа для обработки эвольвент-ного зубчатого колеса, рассчитанная по зависимостям (3). При этом наглядно видно, что производящая поверхность является огибающей семейства поверхностей этого колеса и образует криволинейную режущую кромку инструмента. С целью упрощения изготовления инструмента она может быть заменена несколькими прямолинейными кромками.

Рис. 2 Схема образования профиля

Расчет профиля инструмента червячного типа производится на основе анализа кинематики процесса формообразования, когда в качестве инструмента, осуществляющего обработку, выступает зубчатое колесо.

Пространственное представление математического отображения схемы резания позволяет рассчитать траекторию любой точки зуба колеса в пространстве, а следовательно, и толщины срезаемых слоев (зубчатое колесо удаляет металл из впадины и профилирует червяк).

Толщина срезаемого слоя определяется в направлении вектора а (рис. 3), перпендикулярного плоскости p касательной к поверхности резания в точке N. Плоскость р определяется суммарным вектором скорости vvS и вектором n, направленным вдоль режущей кромки и определяемым как частные производные от функции перемещения (3) по параметру αy1. Если толщина слоя, срезаемого участком кромки, будет равна нулю, то данный участок будет профилировать участок червяка, а координаты точек зуба колеса будут координатами на профиле червяка. Данные точки будут возникать в тот момент времени, когда суммарный вектор подачи будет принадлежать плоскости р. Исходя из этого и имея возможность определить координаты зуба колеса с нулевыми толщинами срезаемых слоев, решается задача профилирования инструментов червячного типа.

Вектор скорости и суммарный вектор подачи определяются как частные производные от функции перемещения (3) по параметру Ψv и ΨS1, ΨS2 соответственно.

Вектор скорости:

Суммарный вектор подачи:

Вектор n:

В качестве объекта профилирования предлагаемым методом была выбрана многозаходная червячная фреза.

На кафедре "Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты" Орловского государственного технического университета была спроектирована и изготовлена сборная пятизаходная червячная фреза увеличенного диаметра (рис. 4). Диаметр фрезы 180 мм, модуль 4,25 мм, угол подъема винтовой линии 7° 15'36", направление правое, число зубьев 12, задний угол на вершине 11°, задний угол по боковым сторонам 3°54'.

Рис. 4 Сборная пятизаходная червячная фреза

Данные профилирования по предложенному методу расходились с результатами существующих расчетов [1] в пределах 1...2 мкм.

Производственные испытания сборной пятизаходной червячной фрезы проводились на заводе" Автосельмаш" при обработке зубчатого колеса z1 = 100.

Испытания фрезы показали:

1. Производительность зубонарезания пятизаходной фрезой увеличилась в два раза по сравнению с применяемой на заводе двухзаходной фрезой.

2. Точность нарезаемых зубчатых колес в обоих случаях находилась в пределах 8 и 9 степеней точности по ГОСТ 1643-81.

3. Чистота поверхности нарезанных зубьев в обоих случаях оставалась в пределах Rz20.

4. Изнашивание фрез не имело существенного отличия.

Выводы

1. Разработан метод решения вопросов профилирования червячных инструментов (гребенки, червячные фрезы, инструмент для зуботочения и пр.), работающих по принципу обката и предназначенных для формообразования цилиндрических зубчатых деталей любого профиля (эвольвентный, неэвольвентный) наружного зацепления.

2. Основой методики является трехмерное трансформируемое математическое отображение, на базе которого проводится расчет производящей поверхности инструмента (основных параметров, координат профиля) по заданным параметрам детали.

3. Результаты производственных испытаний показали работоспособность рассчитанной по предлагаемой методике пятизаходной червячной фрезы.

Список литературы

  1. Лашнев С.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение. 1975. 386 с.
  2. Дихтярь Ф.С. Профилирование незатылованных червячных фрез // Станки и инструмент, 1971. № 5. С. 31-36.
  3. Кирсанов Г.Н. Проектирование инструментов, кинематические методы. М.: Станкин. 1978. 69 с.
  4. Дерли А.Н., Тарапанов А.С., Харламов Г.А. Определение кинематических параметров зубодолбления с помощью пространственного математического отображения схемы резания // Справочник. Инженерный журнал, 2000. № 7. С. 17-21.
  5. Полохин О.В., Тарапанов А.С., Харламов Г.А. Разработка и анализ математического отображения кинематической схемы резания зубьев инструментами червячного типа // Справочник. Инженерный журнал, 2000. № 8. С. 11-14.

О.Н. АНОХИН, О.В. ПОЛОХИН, А.С. ТАРАПАНОВ, Г.А. ХАРЛАМОВ

Справочник. Инженерный журнал, №6,2003 стр. 39-41 Профилирование режущего инструмента, работающего по методу обката, основанное на трехмерном отображении кинематической

Профилирование режущего инструмента, работающего по методу обката, основанное на трехмерном отображении кинематической схемы резания

В теорию профилирования режущих инструментов, работающих по методу обката, большой вклад внесли советские и российские ученые [1—3] и др. Вместе с тем получивший в последнее время распространение метод анализа и проектирования процессов лезвийной обработки на основе трехмерных отображений схем резания позволяет в ходе анализа осуществить и профилирование инструмента [4, 5]. Широкое привлечение математического аппарата с эффективным использованием ЭВМ позволяет найти общий метод определения профиля производящей поверхности зуборезных инструментов червячного типа.

При определении зависимостей, отображающих процесс формообразования, было введено следующее условие: инструмент неподвижен, а начало координат расположено таким образом, чтобы ось ОY совпадала с осью симметрии одной из впадин (рис. 1). При неподвижном инструменте все необходимые для формообразования впадины движения совершает зубчатое колесо. Обкат происходит по делительной окружности колеса без скольжения.

Рис. 1 Схема профилирования

Координаты любой точки профиля зубчатого колеса (в нашем случае профиль эвольвентный) могут быть определены по следующим зависимостям (см. рис. 1):

где ry1- радиус-вектор точки на кромке зубчатого колеса; ΨS1 - параметр круговой подачи; Ψy1- угол между радиус-вектором и линией симметрии зуба;

где S - толщина по хорде зуба колеса; αy1-профильный угол в точке N.

C учетом всех движений, необходимых для формообразования, математическое отображение имеет вид:

где ΨS2- параметр осевой подачи; ψv - параметр скорости; λ- угол подъема витка фрезы.

Верхние знаки в формулах (3) относятся к входной кромке, а нижние - к выходной.

Математическое отображение легко трансформируется для различных вариантов изготовления зубчатого колеса (неэвольвентный профиль, с измененным профильным углом αy0 и пр.) заменой зависимостей (1) в выражениях (3).

На рис. 2 представлена схема образования профиля инструмента червячного типа для обработки эвольвент-ного зубчатого колеса, рассчитанная по зависимостям (3). При этом наглядно видно, что производящая поверхность является огибающей семейства поверхностей этого колеса и образует криволинейную режущую кромку инструмента. С целью упрощения изготовления инструмента она может быть заменена несколькими прямолинейными кромками.

Рис. 2 Схема образования профиля

Расчет профиля инструмента червячного типа производится на основе анализа кинематики процесса формообразования, когда в качестве инструмента, осуществляющего обработку, выступает зубчатое колесо.

Пространственное представление математического отображения схемы резания позволяет рассчитать траекторию любой точки зуба колеса в пространстве, а следовательно, и толщины срезаемых слоев (зубчатое колесо удаляет металл из впадины и профилирует червяк).

Толщина срезаемого слоя определяется в направлении вектора а (рис. 3), перпендикулярного плоскости p касательной к поверхности резания в точке N. Плоскость р определяется суммарным вектором скорости vvS и вектором n, направленным вдоль режущей кромки и определяемым как частные производные от функции перемещения (3) по параметру αy1. Если толщина слоя, срезаемого участком кромки, будет равна нулю, то данный участок будет профилировать участок червяка, а координаты точек зуба колеса будут координатами на профиле червяка. Данные точки будут возникать в тот момент времени, когда суммарный вектор подачи будет принадлежать плоскости р. Исходя из этого и имея возможность определить координаты зуба колеса с нулевыми толщинами срезаемых слоев, решается задача профилирования инструментов червячного типа.

Вектор скорости и суммарный вектор подачи определяются как частные производные от функции перемещения (3) по параметру Ψv и ΨS1, ΨS2 соответственно.

Вектор скорости:

Суммарный вектор подачи:

Вектор n:

В качестве объекта профилирования предлагаемым методом была выбрана многозаходная червячная фреза.

На кафедре "Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты" Орловского государственного технического университета была спроектирована и изготовлена сборная пятизаходная червячная фреза увеличенного диаметра (рис. 4). Диаметр фрезы 180 мм, модуль 4,25 мм, угол подъема винтовой линии 7° 15'36", направление правое, число зубьев 12, задний угол на вершине 11°, задний угол по боковым сторонам 3°54'.

Рис. 4 Сборная пятизаходная червячная фреза

Данные профилирования по предложенному методу расходились с результатами существующих расчетов [1] в пределах 1...2 мкм.

Производственные испытания сборной пятизаходной червячной фрезы проводились на заводе" Автосельмаш" при обработке зубчатого колеса z1 = 100.

Испытания фрезы показали:

1. Производительность зубонарезания пятизаходной фрезой увеличилась в два раза по сравнению с применяемой на заводе двухзаходной фрезой.

2. Точность нарезаемых зубчатых колес в обоих случаях находилась в пределах 8 и 9 степеней точности по ГОСТ 1643-81.

3. Чистота поверхности нарезанных зубьев в обоих случаях оставалась в пределах Rz20.

4. Изнашивание фрез не имело существенного отличия.

Выводы

1. Разработан метод решения вопросов профилирования червячных инструментов (гребенки, червячные фрезы, инструмент для зуботочения и пр.), работающих по принципу обката и предназначенных для формообразования цилиндрических зубчатых деталей любого профиля (эвольвентный, неэвольвентный) наружного зацепления.

2. Основой методики является трехмерное трансформируемое математическое отображение, на базе которого проводится расчет производящей поверхности инструмента (основных параметров, координат профиля) по заданным параметрам детали.

3. Результаты производственных испытаний показали работоспособность рассчитанной по предлагаемой методике пятизаходной червячной фрезы.

Список литературы

  1. Лашнев С.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение. 1975. 386 с.
  2. Дихтярь Ф.С. Профилирование незатылованных червячных фрез // Станки и инструмент, 1971. № 5. С. 31-36.
  3. Кирсанов Г.Н. Проектирование инструментов, кинематические методы. М.: Станкин. 1978. 69 с.
  4. Дерли А.Н., Тарапанов А.С., Харламов Г.А. Определение кинематических параметров зубодолбления с помощью пространственного математического отображения схемы резания // Справочник. Инженерный журнал, 2000. № 7. С. 17-21.
  5. Полохин О.В., Тарапанов А.С., Харламов Г.А. Разработка и анализ математического отображения кинематической схемы резания зубьев инструментами червячного типа // Справочник. Инженерный журнал, 2000. № 8. С. 11-14.

О.Н. АНОХИН, О.В. ПОЛОХИН, А.С. ТАРАПАНОВ, Г.А. ХАРЛАМОВ

Справочник. Инженерный журнал, №6,2003 стр. 39-41

Статьи партнеров